你是不是经常听到"3D计算公式"这个词就头大？看着别人在建模软件里噼里啪啦输入一堆数字就能变出酷炫的立体效果，自己却连最基本的参数都搞不明白？别着急，今天咱们就用最接地气的方式，把这个看似高深的东西掰开了揉碎了讲清楚！

说白了，3D计算公式就是用来描述三维空间中物体位置、形状、运动的数学表达式。比如你要画个立方体，就得告诉电脑：长多少、宽多少、高多少、放在哪个位置。这些信息都是用公式来表达的。

常见的3D计算公式主要分三大类：

这个问题问得好！确实现在很多3D软件都有可视化操作界面，点点鼠标就能建模。但是啊，当你需要：

这时候就非得靠公式不可了。而且掌握公式后，你会发现建模效率能提高好几倍！

咱们先来搞懂3D空间是怎么划分的。想象你站在一个空房间里：

任何一个点的位置都可以用(x,y,z)三个数字表示。比如(2,3,5)就是向右2个单位，向前3个单位，向上5个单位的位置。

来举个最简单的例子 立方体。在3D软件里创建立方体时，实际上是在用这个公式：

立方体 = 中心点坐标 + 长(x) × 宽(y) × 高(z)

比如要在(1,2,3)的位置创建一个长2、宽3、高4的立方体，对应的参数就是：

球体比立方体复杂一点，主要参数有：

数学表达式是：(x-x₀)² + (y-y₀)² + (z-z₀)² = r²，其中(x₀,y₀,z₀)是球心，r是半径。

想让物体动起来？那就得用变换公式了。最基本的三种变换：

每种变换都有对应的数学矩阵，不过刚开始不用深究矩阵，先理解参数的意义更重要。

平移就是把物体从一个位置移动到另一个位置。公式很简单：

新坐标 = 原坐标 + 位移量

比如要把物体向右移动5个单位，就是给每个点的x坐标加5。在3D软件里通常是这样表示的：

旋转稍微复杂点，因为要考虑绕哪个轴转、转多少度。以绕Z轴旋转为例：

新x = x×cosθ y×sinθ

新y = x×sinθ + y×cosθ

看不懂？别急，实际使用时软件都会帮你计算，你只需要知道：

缩放就是改变物体大小，公式是：

新坐标 = 原坐标 × 缩放系数

比如要把物体放大2倍，就是把所有坐标乘以2。在软件里通常这样设置：

单独使用一种变换效果有限，把平移、旋转、缩放组合起来，就能创造出各种复杂效果。比如先旋转再平移，就能做出物体边移动边旋转的动画。

这里有个小技巧：变换顺序很重要！先旋转再平移，和先平移再旋转，得到的结果完全不同。

A：刚开始不用太纠结这些数学细节。现在的3D软件都很智能，你只需要输入角度，软件会自动计算sin、cos值。等用熟练了再深入了解也不迟。

A：别慌！所有3D软件都支持实时修改参数。发现效果不对，随时可以调整数值，直到满意为止。

A：完全不用！常用的就那么几个，用多了自然就记住了。其他的可以随时查文档，专业设计师也都是这么干的。

举个实际例子：要创建一个旋转的齿轮。你需要：

看，一个复杂的模型就是这样由简单公式组合而成的！

等你基础打好了，可以尝试参数化建模。就是用公式和参数控制整个模型，比如：

这样建模效率高，修改起来也特别方便。

新手常犯的几个错误：

遇到问题别着急，检查这些地方准没错。

想要快速掌握3D公式？我的建议是：

不同软件输入公式的方式略有不同：

虽然界面不同，但背后的数学原理都是一样的。

当然可以！就像开车不需要懂发动机原理一样，3D建模也不需要多高深的数学知识。重要的是：

很多专业设计师数学也不咋地，但不妨碍他们做出惊艳的作品。

想深入学习的话，可以看看这些资料：

不过千万别一上来就啃这些硬核内容，容易劝退。

说实话，我刚学3D的时候也被这些公式吓到过。但后来发现，它们其实就是工具，就像画家用画笔一样。用多了就会觉得："哎呀，原来这么简单！"

记住啊，别被公式吓住，它们都是为你的创意服务的。先动手做起来，遇到问题再查资料，这样学得最快。

最后送大家一句话：所有大师都是从菜鸟开始的。你现在觉得难的东西，三个月后再看，就会觉得简单得可笑。加油吧，未来的3D艺术家们！